Jak zgodnie z prawem zawrzeć aneks przedłużający umowę?

Szpital jako zamawiający zawarł z wykonawcą umowę na unieszkodliwianie odpadów medycznych za kwotę 1,80 zł za 1 kg. Umowa została zawarta na okres od 30 lipca 2018 r. do 30 listopada 2020 r. Natomiast już pod koniec września wyczerpała się maksymalna nominalna wartość umowy. Postępowanie przetargowe zostanie wszczęte w najbliższym czasie. Rozstrzygnięcie nastąpi najprawdopodobniej pod koniec października. Czy do tego czasu można z aktualnym wykonawcą zawrzeć aneks przedłużający umowę do końca października 2020 roku, nieprzekraczający swoją wartością 10% wartości umowy? Problem polega na tym, że wykonawca nie wyraża zgody na dotrzymanie dotychczasowej ceny i życzy sobie kwotę 3,80 za 1 kg.